Biologia - Matura Czerwiec 2012, Poziom rozszerzony (Formuła 2007) - Zadanie 8. Informacje do zadania 8. W tabeli przedstawiono wyniki doświadczenia, w którym przy wysokim stężeniu CO 2 badano wpływ natężenia światła na intensywność fotosyntezy w dwóch różnych temperaturach. Na podstawie: A. Szweykowska, Fizjologia roślin, Wyd. Zadanie 15.6. [matura, czerwiec 2011, zad. 22. (1 pkt)] JeŽeli A jest zdarzeniem losowym takim, Že P(A) = 6 P(A'), oraz A' jest zdarzeniem przeciw- nym do zdarzenia A, to prawdopodobieóstwo zdarzenia A jest równe Zadanie 15.7. [matura, czerwiec 2011, zad. 29. (2 pkt)] Rzucamy dwa razy symetrycznq szešciennq kostkq do gry. matura 2020 czerwiec. Informatyka, matura 2020 - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi. matura 2012 maj. Informatyka, matura 2012, poziom podstawowy. Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2010 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Klucz punktowania odpowiedzi MAJ 2010 :L FHMDUNXV]\]QDMG]LHV]QDVWURQLH DUNXV]H SO Matura: CKE Arkusz maturalny: chemia rozszerzona Rok: 2011. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura chemia 2012 czerwiec Matura chemia 2012 Matura próbna chemia 2012 http://akademia-matematyki.edu.pl/ Zad 29 Matura czerwiec 2011 http://piotrciupak.pl/ Pełne lekcje: http://mrciupi.pl/VIDEOKURS: http://mrciupi.pl/PEWNIAKI M Podstawa 𝐴𝐵 trójkąta równoramiennego 𝐴𝐵𝐶 jest zawarta w prostej o równaniu 𝑦 = −2𝑥 + 16. Wierzchołki 𝐵 i 𝐶 mają współrzędne 𝐵 = (3, 10) i 𝐶 = (−2, http://akademia-matematyki.edu.pl/Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złot Matura biologia – czerwiec 2012 – poziom rozszerzony. Matura biologia – czerwiec 2012 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN MATURALNY 2012 CHEMIA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi CZERWIEC 2012:L FHMDUNXV]\]QDMG]LHV]QDVWURQLH DUNXV]H SO kDPm2Ur. (4 pkt.) Punkty $A=(2,11)$, $B=(8,23)$, $C=(6,14)$ są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka $C$ przecina prostą $AB$ w punkcie $D$. Oblicz współrzędne punktu $D$. ROZWIĄZANIE: Zapiszmy plan działania: - wyznaczamy prostą $AB$ - wyznaczamy prostą prostopadłą do $AB$, przechodzącą przez punkt $C$ - będzie to równanie prostej zawierającej wysokość - z wyznaczonych prostych robimy układ równań - rozwiązując go wyznaczymy punkt $D$ Krótko i na temat:-) Na początek prosta $AB$, czyli prosta przechodząca przez punkt $A=(2,11)$ i $B=(8,23)$. Współrzędne tych punktów wstawiamy do wzoru z tablic lub do ogólnego równania prostej:\[y=ax+b.\]Oczywiście pierwsze współrzędne podanych wyżej punktów to iksy, drugie współrzędne to igreki:\[\left\{\begin{matrix}11=2a+b\\23=8a+b\end{matrix}\right.\]Trzeba rozwiązać - np. metodą przeciwnych współczynników - jedno z równań pomnożymy przez $-1$:\[\left\{\begin{matrix}-11=-2a-b\\23=8a+b\end{matrix}\right.\]A następnie dodamy je stronami:\[-11+23=-2a+8a\]\[12=6a\]\[a=2.\]Mając już współczynnik $a$, wyznaczymy $b$, przykładowo z pierwszego równania:\[11=2a+b\]\[11=2\cdot 2+b\]\[11=4+b\]\[b=7.\]Prosta $AB$ ma więc równanie:\[y=2x+7.\] Teraz kolej na prostą prostopadłą do $AB$, przechodzącą przez punkt $C$. Nowa prosta musi mieć współczynnik kierunkowy taki, by: \[a_1\cdot a_2=-1\]Tak więc:\[2\cdot a_2=-1\]\[a_2=-\frac{1}{2}.\]Będzie mieć wtedy równanie\[y=-\frac{1}{2}x+b\]Oczywiście, jeśli prosta ma przechodzić przez punkt $C=(6,14)$, musimy wstawić współrzędne punktu do równania prostej:\[14=-\frac{1}{2}\cdot 6+b\]\[14=-3+b\]\[b=17.\] Prosta zawierająca wysokość, wypuszczoną z wierzchołka $C$ ma równanie: \[y=-\frac{1}{2}x+17.\] Przejdźmy do ostatniego podpunktu naszego planu, czyli do wyznaczenia współrzędnych punktu $D$. W tym celu rozwiążemy układ równań:\[\left\{\begin{matrix}y=2x+7\\y=-\frac{1}{2}x+17\end{matrix}\right.\]Skoro lewe strony równania muszą być sobie równe, to i prawe:\[2x+7=-\frac{1}{2}x+17\]\[2x+\frac{1}{2}x=17-7\]\[2,5x=10\]\[x=4\]Oczywiście $y$ można wyznaczyć z któregoś z równań układu - weźmy pierwsze \[y=2x+7\]\[y=2\cdot 4+7\]\[y=8+7\]\[y=15\]Współrzędne punktu $D$ to wyliczone przez nas wartości $x$ i $y$:\[D=(4,15).\]ODPOWIEDŹ: Punkt $D$ ma współrzędne $D=(4,15)$. Zadanie domowe: (4 pkt.) Punkty $A=(2,11)$, $B=(8,23)$, $C=(6,14)$ są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka $A$ przecina prostą $BC$ w punkcie $E$. Oblicz współrzędne punktu $E$. medicinemylove Posty: 22 Rejestracja: 20 lis 2011, o 09:40 Matura czerwiec 2012 pyt 32 W latach 90. ubiegłego wieku oznaczono sekwencję ponad 10 000 par zasad DNA pseudogenu hemoglobiny (niefunkcyjny odcinek DNA będący duplikatem genu hemoglobiny), który wcześnie pojawił się w ewolucji naczelnych. W tabeli przedstawiono różnice (w %) miedzy sekwencjami nukleotydowymi pseudogenu hemoglobiny orangutana (Pongo), goryla (Gorilla), szympansa (Pan) i człowieka (Homo). Hominidy Gorilla Pan Homo Orangutan (Pongo) 3,39 3,42 3,30 Goryl (Gorilla) 1,82 1,69 Szympans (Pan) 1,56 Ustal, który z rodzajów hominidów jest najbliżej spokrewniony z szympansem (Pan), a który z nim spokrewniony jest najdalej, i uzupełnij zdanie poniżej. Odpowiedź uzasadnij. Najbliżej spokrewniony z szympansem (Pan)) jest ., a najdalej z nim spokrewniony jest . Uzasadnienie Pomocy! Jak rozwiązać to zadanie Paincake Posty: 2 Rejestracja: 21 kwie 2012, o 20:17 Re: Matura czerwiec 2012 pyt 32 Post autor: Paincake » 22 lut 2013, o 18:00 Właśnie rzuciłem okiem na to zadanie i widzę, że ta tabelka dość mało przejrzysta jest. Ale do odpowiedzi: Najbliżej spokrewniony z szympansem jest człowiek, a najdalej orangutan. Z analizy tabeli wynika, że różnice między pseudogenem hemoglobiny człowieka i szympansa są najmniejsze, a szympansa i orangutana największe. 10 Odpowiedzi 7902 Odsłony Ostatni post autor: mathiej 16 paź 2013, o 20:29 4 Odpowiedzi 16588 Odsłony Ostatni post autor: mdloo 5 maja 2018, o 19:14 1 Odpowiedzi 3419 Odsłony Ostatni post autor: Seeba 10 lut 2014, o 08:31 0 Odpowiedzi 7726 Odsłony Ostatni post autor: Artistide 10 kwie 2018, o 19:19 3 Odpowiedzi 7417 Odsłony Ostatni post autor: Black_W 26 kwie 2016, o 21:49 Kto jest online Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 1 gość (4 pkt.) Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta. ROZWIĄZANIE: Mamy do dyspozycji $5$ miejsc:\[_ _ _ _ _\] Jedno zajmujemy dla obowiązkowej siódemki. Drugie zajmujemy dla obowiązkowej liczby parzystej, a więc dla jednej z nich: $2,4,6,8$. Pozostały trzy miejsca, na których na pewno nie ma być zera, siódemki, ani liczby parzystej. Na tych miejscach mogą stać: $1,3,5,9$. Jedno miejsce wykorzystujemy w jeden sposób (na siódemkę). Drugie na $4$ sposoby (na liczbę parzystą). Trzecie, czwarte i piąte miejsce także na cztery sposoby każde - nie zostało powiedziane, że pozostałe cyfry nie mogą się powtarzać. Daje nam to: \[1 \cdot 4 \cdot 4\cdot 4\cdot 4= 256.\] Czyli aż $256$ liczb pięciocyfrowych spełniających warunki zadania. Zwróćmy jednak uwagę, że wynik ten dotyczy określonej przez nas kolejności!!! (wstawiliśmy siódemkę na pierwszym miejscu, parzystą na drugim...). Coś należy zmienić... Musimy naszą liczbę domnożyć przez $5$, bo przecież na tyle sposobów można wybrać miejsce dla siódemki. I jeszcze przez $4$ - bo po wybraniu miejsca dla siódemki zostaną nam cztery miejsca do wyboru dla liczby parzystej. Pozostałe cyfry wpisujemy na pozostałych miejscach w liczbie. Otrzymujemy: \[256\cdot 5\cdot 4 =5120.\] Jest $5120$ liczb pięciocyfrowych spełniających warunki Takich liczb jest $5120$. Zadanie domowe: (4 pkt.) Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero i jeden, jest dokładnie jedna cyfra 4 i dokładnie jedna cyfra nieparzysta.